Historia Szkoły Podstawowej w Kościelcu sięga lat przedwojennych. Początkowo szkoła zajmowała niewielki, parterowy budynek, w którym mieściły się 3 sale lekcyjne. Usytuowana była po lewej stronie obecnego gmachu. Uczyły się w niej dzieci z klas od I do III, natomiast uczniowie z Kościelca z klas wyższych kształcili się w budynku ówczesnej Szkoły Podstawowej nr 1 w Chrzanowie.

Budowa dużej, jak na tamte czasy, Szkoły Podstawowej nr 6 w Chrzanowie została zakończona w 1972 roku i wtedy też nastąpiło uroczyste jej otwarcie. Placówce nadano wówczas imię Juliana Marchlewskiego, a hymnem szkoły została pieśń „Wszystko, co nasze, Polsce oddamy”. Liczebność uczniów szkoły na przestrzeni lat ulegała zmianom. Były np. lata, kiedy klasy dzielono na oddziały A i B, a w każdej z klas było po 26-28 uczniów przy systemie 8-klasowym. Dzieci uczęszczały na różne godziny lekcyjne, a ostatnie zajęcia kończyły się ok. godz. 17:00. Sytuacja zmieniła się w 1986 roku, kiedy oddano do użytku pobliską Szkołę Podstawową nr 8 i znaczna część uczniów naszej szkoły została do niej przeniesiona.

Wraz ze zmianą systemu politycznego w Polsce nasza szkoła przestała nosić imię Juliana Marchlewskiego i przez prawie 10 lat była szkołą "bezimienną". Staraniem pani dyrektor Barbary Odrzywołek, Rady Pedagogicznej, rodziców i uczniów naszej szkoły 14 czerwca 2000 roku nastąpił uroczysty akt nadania szkole imienia Jana Pawła II. W wydarzeniu tym uczestniczyli przedstawiciele władz miejskich, powiatowych i oświatowych. W tym dniu w Kościele Parafialnym pw. św. Jana Chrzciciela w Chrzanowie-Kościelcu ksiądz kardynał Franciszek Macharski odprawił mszę świętą dziękczynną w intencji nauczycieli i uczniów Szkoły Podstawowej nr 6 im. Jana Pawła II w Chrzanowie.

Na przestrzeni lat zmieniali się dyrektorzy naszej szkoły. W latach 80. placówką kierowała pani Krystyna Ferenc, w latach 90. pani Barbara Odrzywołek, od roku 2001 do 2016 dyrektorem był pan Marek Gancarczyk, w latach 2016-2021 na czele szkoły stała pani Agnieszka Białożyt, w kolejnym roku szkolnym obowiązki dyrektora pełniła pani Anna Supernat, a od roku 2022 szkołą zarządza pani Ewa Banduła.

Poszczególni dyrektorzy od długiego czasu starali się o powiększenie placówki, aż wreszcie – po wielu trudach i latach zmagań – cel został osiągnięty. Jesienią 2022 r. rozpoczęły się wokół szkoły prace budowlane, które aż do zakończenia roku szkolnego 2022/2023 prowadzono równolegle z lekcjami. Kolejny etap prac wymagał tymczasowego przeniesienia się całej społeczności szkolnej do innego budynku. W związku z tym w okresie od 1 września 2023 r. do 20 marca 2024 r. zajęcia lekcyjne odbywały się w Chrzanowie przy ul. Janiny Woynarowskiej 1, gdzie kiedyś mieściła się Szkoła Podstawowa nr 2, a później Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Marketingu. Wraz z nadejściem pierwszego dnia wiosny, czyli 21 marca 2024 r. Dyrektor Ewa Banduła mogła nareszcie oficjalnie powitać uczniów w nowo rozbudowanym budynku Szkoły Podstawowej nr 6 im. Jana Pawła II w Chrzanowie.

Rok szkolny 2024/2025 to początek zupełnie nowego rozdziału w historii Szkoły Podstawowej w Kościelcu, a to ze względu na dołączające do placówki oddziały przedszkolne (powstałe po likwidacji Przedszkola Samorządowego nr 2 w Chrzanowie). Obecnie uczy się tutaj – łącznie z przedszkolakami – ponad 300 uczniów, a nad rozwojem ich wiedzy czuwa 40 nauczycieli.